isOpen_preimage_ofLawson — Mathlib

English

The preimage of a set under the isomorphism toLawson is open in the Lawson topology if and only if the set is open in the Lawson topology on α.

Русский

Образ предобраза по изоморфизму toLawson открыт в Lawson, если и только если сам множество открыто в Lawson topology.

LaTeX

$$$IsOpen (\mathrm{preimage}(\mathrm{toLawson}, S)) \iff (\mathrm{lawson}(\alpha)).IsOpen S$$$

Lean4

theorem isOpen_preimage_ofLawson {S : Set α} : IsOpen (ofLawson ⁻¹' S) ↔ (lawson α).IsOpen S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения