le_rightLim — Mathlib

English

If f is monotone, then leftLim and rightLim are monotone operators in the sense that leftLim is monotone and rightLim is monotone in the order dual sense.

Русский

Если f монотонна, то leftLim и rightLim являются монотонными операторами в смысле порядка; левый предел монотонен, правый предел монотонен через двойственный порядок.

LaTeX

$$$\text{If } f \text{ is monotone, then } \operatorname{leftLim}(f) \text{ and } \operatorname{rightLim}(f) \text{ are monotone}.$$$

Lean4

theorem le_rightLim (h : x ≤ y) : f x ≤ rightLim f y :=
  hf.dual.leftLim_le h

Похожие утверждения