isBoundedUnder_le

Mathlib.Topology.Order.LiminfLimsup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.Tendsto.isBoundedUnder_le

English

Given a convergent Tendsto, the filter is bounded under ≤ along that convergence.

Русский

При переходе Tendsto пределы под ≤ ограничены вдоль этого перехода.

LaTeX

$$$$ \text{isBoundedUnder}(\le, f, u) $$$$

Lean4

theorem isBoundedUnder_le (h : Tendsto u f (𝓝 a)) : f.IsBoundedUnder (· ≤ ·) u :=
  (isBounded_le_nhds a).mono h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru