inf — Mathlib

English

Let IsLocalMinOn f s a and IsLocalMinOn g s a. Then IsLocalMinOn (f ∧ g) s a.

Русский

Пусть f и g имеют локальный минимум на s в a. Тогда f ∧ g имеет локальный минимум на s в a.

LaTeX

$$$\forall {f,g: \alpha \to \beta} {a: \alpha} {s: Set\alpha},\; IsLocalMinOn f s a \to IsLocalMinOn g s a \to IsLocalMinOn (\\lambda x. f(x) \\wedge g(x)) s a$$$

Lean4

nonrec theorem inf (hf : IsLocalMinOn f s a) (hg : IsLocalMinOn g s a) : IsLocalMinOn (fun x => f x ⊓ g x) s a :=
  hf.inf hg

Похожие утверждения