smul_mem — Mathlib

English

For any AddMonoidHom f, the underlying function of its ZMod-linear map matches f itself.

Русский

Для любого гомоморфа AddMonoidHom f базовая функция соответствующего ZMod-линейного отображения совпадает с f.

LaTeX

$$$\\big\\lceil f.toZModLinearMap(n) \\big\\rceil = f$$$

Lean4

theorem smul_mem (hx : x ∈ K) (c : ZMod n) : c • x ∈ K :=
  by
  rw [← ZMod.intCast_zmod_cast c, Int.cast_smul_eq_zsmul]
  exact zsmul_mem hx (cast c)

Похожие утверждения