toLower_ofLower

Mathlib.Topology.Order.LowerUpperTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithLower.toLower_ofLower

English

Applying toLower after its inverse on an element yields the original element: toLower(ofLower(a)) = a.

Русский

Применение toLower после обратного отображения к элементу даёт исходный элемент: toLower(ofLower(a)) = a.

LaTeX

$$$\\forall a,\\; toLower(ofLower(a)) = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem toLower_ofLower (a : WithLower α) : toLower (ofLower a) = a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru