toUpper_le_toUpper

Mathlib.Topology.Order.LowerUpperTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithUpper.toUpper_le_toUpper

English

For all x,y ∈ α, toUpper x ≤ toUpper y iff x ≤ y.

Русский

Для любых x,y ∈ α выполняется toUpper x ≤ toUpper y тогда и только тогда, когда x ≤ y.

LaTeX

$$$\\forall x,y : α,\\ toUpper x \\le toUpper y \\iff x \\le y$$$

Lean4

@[simp]
theorem toUpper_le_toUpper {x y : α} : toUpper x ≤ toUpper y ↔ x ≤ y :=
  .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru