toUpper_lt_toUpper

Mathlib.Topology.Order.LowerUpperTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithUpper.toUpper_lt_toUpper

English

For all x,y ∈ α, toUpper x < toUpper y iff x < y.

Русский

Для любых x,y ∈ α выполняется toUpper x < toUpper y тогда и только тогда, когда x < y.

LaTeX

$$$\\forall x,y : α,\\ toUpper x < toUpper y \\iff x < y$$$

Lean4

@[simp]
theorem toUpper_lt_toUpper {x y : α} : toUpper x < toUpper y ↔ x < y :=
  .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru