isOpen_preimage_ofUpper

Mathlib.Topology.Order.LowerUpperTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithUpper.isOpen_preimage_ofUpper

English

IsOpen (ofUpper ⁻¹' s) iff IsOpen (upper α) s.

Русский

Открыто ли множество (ofUpper)⁻¹(s) в верхней топологии, эквивалентно открытности s в верхней топологии α.

LaTeX

$$$IsOpen(\\operatorname{ofUpper} ^{-1}' s) \\iff (upper \\alpha).IsOpen s$$$

Lean4

theorem isOpen_preimage_ofUpper : IsOpen (ofUpper ⁻¹' s) ↔ (upper α).IsOpen s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru