tendsto_nhds_iff_lt — Mathlib

English

Left-closed right-infinite intervals [a, ∞) are closed in the lower topology.

Русский

Левые закрытые правые бесконечные интервалы [a, ∞) замкнуты в нижней топологии.

LaTeX

$$$\\text{Ici}(a)\\text{ closed in lower topology for all } a$$$

Lean4

theorem tendsto_nhds_iff_lt {β : Type*} {f : β → α} {l : Filter β} {x : α} :
    Filter.Tendsto f l (𝓝 x) ↔ ∀ y, x < y → ∀ᶠ z in l, f z < y := by simp only [tendsto_nhds_iff_not_le, not_le]

Похожие утверждения