continuous — Mathlib

English

The supremum-homomorphism on upper spaces is continuous in the dual setting; equivalently, sInfHom-continuous on the duals.

Русский

Гомоморфизм супремума на верхних пространствах непрерывен в двойственном контексте; эквивалентно непрерывности sInfHom на двойственностях.

LaTeX

$$$\text{Continuous}(sSupHom(\alpha, \beta))$$$

Lean4

protected theorem _root_.sSupHom.continuous (f : sSupHom α β) : Continuous f :=
  sInfHom.continuous (α := αᵒᵈ) (β := βᵒᵈ)
    (sSupHom.dual.toFun f)
      -- see Note [lower instance priority]

Похожие утверждения