nonUnitalAlgHom_ext' — Mathlib

English

If the underlying multiplicative maps of two non-unital algebra homomorphisms agree, then the homomorphisms are equal.

Русский

Если соответствия подмножества умножения двух неговой алгебра-гомоморфизмов совпадают, то гомоморфизмов равны.

LaTeX

$$$(\\phi_1.toMulHom \\circ of\\!\\_G) = (\\phi_2.toMulHom \\circ of\\!\\_G) \\Rightarrow \\phi_1 = \\phi_2$$$

Lean4

/-- See note [partially-applied ext lemmas]. -/
@[ext high]
theorem nonUnitalAlgHom_ext' [DistribMulAction k A] {φ₁ φ₂ : MonoidAlgebra k G →ₙₐ[k] A}
    (h : φ₁.toMulHom.comp (ofMagma k G) = φ₂.toMulHom.comp (ofMagma k G)) : φ₁ = φ₂ :=
  nonUnitalAlgHom_ext k <| DFunLike.congr_fun h

Похожие утверждения