csSup_mem_closure

Mathlib.Topology.Order.Monotone

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#csSup_mem_closure

English

If s is nonempty and bounded above, the supremum of s lies in the closure of s.

Русский

Если s непусто и ограничено сверху, то спом s лежит в замыкании s.

LaTeX

$$$\forall s, \; s.Nonempty \land BddAbove(s) \Rightarrow sSup(s) \in closure(s)$$$

Lean4

theorem csSup_mem_closure {s : Set α} (hs : s.Nonempty) (B : BddAbove s) : sSup s ∈ closure s :=
  (isLUB_csSup hs B).mem_closure hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru