tendsto_atTop_isGLB — Mathlib

English

If f is antitone and IsLUB of its range is a, then f tends to a along atBot.

Русский

Если f антипотенто и IsLUB диапазона равна a, то f стремится к a по atBot.

LaTeX

$$$\\text{Antitone } f \\Rightarrow IsLUB (\\mathrm{range}\, f)\\ a \\Rightarrow \\text{Tendsto } f\\; atBot\\; (nhds a).$$$

Lean4

theorem tendsto_atTop_isGLB (h_anti : Antitone f) (ha : IsGLB (Set.range f) a) : Tendsto f atTop (𝓝 a) := by
  convert tendsto_atBot_isLUB h_anti.dual ha.dual using 1

Похожие утверждения