tendsto_atTop_ciSup

Mathlib.Topology.Order.MonotoneConvergence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#tendsto_atTop_ciSup

← MathLib Explorer

English

The coercion of e.toHomeomorph equals e as a function.

Русский

Приведение к функции e.toHomeomorph равно e.

LaTeX

$$$\\forall x, (e.toHomeomorph)(x) = e(x).$$$

Lean4

theorem tendsto_atTop_ciSup (h_mono : Monotone f) (hbdd : BddAbove <| range f) : Tendsto f atTop (𝓝 (⨆ i, f i)) :=
  by
  cases isEmpty_or_nonempty ι
  exacts [tendsto_of_isEmpty, tendsto_atTop_isLUB h_mono (isLUB_ciSup hbdd)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru