nhdsSet_Ioi — Mathlib

English

For any a in a linearly ordered topological space with order-closed topology, the neighborhood filter of the open ray (a, ∞) equals the principal filter on (a, ∞).

Русский

Для любой точки a в линейном упорядоченном топологическом пространстве с замкнутостью порядка.topology, фильтр окрестностей открытого луча (a, ∞) совпадает с правлением (принципиальным) на (a, ∞).

LaTeX

$$$𝓝^{s}(Ioi(a)) = 𝓟(Ioi(a))$$$

Lean4

@[simp]
theorem nhdsSet_Ioi : 𝓝ˢ (Ioi a) = 𝓟 (Ioi a) :=
  isOpen_Ioi.nhdsSet_eq

Похожие утверждения