Ioi_mem_nhdsSet_Ico — Mathlib

English

Assume a < b in a linearly ordered topological space with order-closed topology. Then the open ray (a, ∞) is a neighborhood of the half-open interval [b, c) in the set-topology.

Русский

Пусть в линейно упорядоченном топологическом пространстве с порядкомgeschlossen топологией выполняется a < b. Тогда открытый луч (a, ∞) является окрестностью полузакрытого интервала [b, c) в топологии множеств.

LaTeX

$$$$\mathrm{Ioi}\,a \in \mathcal{N}_{\mathrm{set}}(\mathrm{Ico}\, b\, c)$$$$

Lean4

theorem Ioi_mem_nhdsSet_Ico (h : a < b) : Ioi a ∈ 𝓝ˢ (Ico b c) :=
  nhdsSet_mono Ico_subset_Icc_self <| Ioi_mem_nhdsSet_Icc h

Похожие утверждения