lift_apply — Mathlib

English

The action of lift on f equals the sum of coefficients times the corresponding images F a with the scalar action understood.

Русский

Действие lift на f равно сумме коэффициентов, умноженной на соответствующие образы F a с учётом действия скаляра.

LaTeX

$$lift_apply (F : G →* A) (f : MonoidAlgebra k G) = f.sum fun a b => b • F a$$

Lean4

theorem lift_apply (F : G →* A) (f : MonoidAlgebra k G) : lift k G A F f = f.sum fun a b => b • F a := by
  simp only [lift_apply', Algebra.smul_def]

Похожие утверждения