isOpen_Ioi

Mathlib.Topology.Order.OrderClosed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpen_Ioi

English

For any a, the set Ioi(a) = {x | a < x} is open.

Русский

Для любого a множество Ioi(a) = {x | a < x} открыто.

LaTeX

$$IsOpen(Ioi(a))$$

Lean4

theorem isOpen_Ioi : IsOpen (Ioi a) := by
  rw [← compl_Iic]
  exact isClosed_Iic.isOpen_compl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru