Ioo_mem_nhdsLT

Mathlib.Topology.Order.OrderClosed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ioo_mem_nhdsLT

English

If a < b, then Ioo(a,b) is a neighborhood of b from the left: Ioo(a,b) ∈ 𝓝[<] b.

Русский

Если a < b, то Ioo(a,b) является окрестностью слева от b: Ioo(a,b) ∈ 𝓝[<] b.

LaTeX

$$$(a< b) \rightarrow Ioo(a,b) \in \mathcal{N}_{[<]}(b)$$$

Lean4

theorem Ioo_mem_nhdsLT (H : a < b) : Ioo a b ∈ 𝓝[<] b := by
  simpa only [← Iio_inter_Ioi] using inter_mem_nhdsWithin _ (Ioi_mem_nhds H)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru