not_tendsto_atTop_of_tendsto_nhds

Mathlib.Topology.Order.OrderClosed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#not_tendsto_atTop_of_tendsto_nhds

English

If f tends to a, then it cannot tend to atTop.

Русский

Если f сходится к a, тогда она не может сходиться к atTop.

LaTeX

$$$ Tendsto f l (nhds a) \rightarrow \lnot Tendsto f l atTop $$$

Lean4

theorem not_tendsto_atTop_of_tendsto_nhds (hf : Tendsto f l (𝓝 a)) : ¬Tendsto f l atTop :=
  hf.not_tendsto (disjoint_nhds_atTop a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru