continuousWithinAt_Ico_iff_Ici — Mathlib

English

If f → a1 and g → a2 along b, and f ≤ᶠ[g] g (eventually), then a1 ≤ a2.

Русский

Если f сходится к a1 и g сходится к a2 вдоль b, и f ≤ᶠ b g в смысле событийного отношения, то a1 ≤ a2.

LaTeX

$$$\text{Tendsto } f b (\mathcal{N} a_1) \land \text{Tendsto } g b (\mathcal{N} a_2) \land f \le^\text{?}_b g \Rightarrow a_1 \le a_2$$$

Lean4

@[simp]
theorem continuousWithinAt_Ico_iff_Ici (h : a < b) :
    ContinuousWithinAt f (Ico a b) a ↔ ContinuousWithinAt f (Ici a) a := by
  simp only [ContinuousWithinAt, nhdsWithin_Ico_eq_nhdsGE h]

Похожие утверждения