instClosedIicTopologyOfUnivSet

Mathlib.Topology.Order.ScottTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.IsScott.instClosedIicTopologyOfUnivSet

← MathLib Explorer

English

There is a canonical ClosedIic topology on α when IsScott α univ holds.

Русский

При условии IsScott α univ на α существует каноническая ClosedIic topology.

LaTeX

$$$\\text{instClosedIicTopologyOfUnivSet}$$$

Lean4

instance [IsScott α univ] : ClosedIicTopology α where
  isClosed_Iic _ := isClosed_iff_isLowerSet_and_dirSupClosed.2 ⟨isLowerSet_Iic _, dirSupClosed_Iic _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru