completelyNormalSpace — Mathlib

English

A linear order equipped with the order topology is a completely normal Hausdorff topological space.

Русский

Линейный порядок с порядковой топологией образует полностью нормальное Гейзенберговое (Гауссово) топологическое пространство безусловно нормированное.

LaTeX

$$CompletelyNormalSpace X$$

Lean4

/-- A linear order with order topology is a completely normal Hausdorff topological space. -/
instance (priority := 100) completelyNormalSpace : CompletelyNormalSpace X :=
  ⟨fun s t h₁ h₂ =>
    Filter.disjoint_iff.2
      ⟨ordT5Nhd s t, ordT5Nhd_mem_nhdsSet h₂, ordT5Nhd t s, ordT5Nhd_mem_nhdsSet h₁.symm, disjoint_ordT5Nhd⟩⟩

Похожие утверждения