toUpperSet_ofUpperSet

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithUpperSet.toUpperSet_ofUpperSet

English

For any a in WithUpperSet α, toUpperSet(ofUpperSet(a)) = a.

Русский

Для любого a из WithUpperSet α выполняется toUpperSet(ofUpperSet(a)) = a.

LaTeX

$$$\forall a\in \mathrm{WithUpperSet}(\alpha):\; \mathrm{toUpperSet}(\mathrm{ofUpperSet}(a)) = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem toUpperSet_ofUpperSet (a : WithUpperSet α) : toUpperSet (ofUpperSet a) = a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru