ofUpperSet_toUpperSet

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithUpperSet.ofUpperSet_toUpperSet

English

There holds that ofUpperSet(toUpperSet(a)) = a for all a in α.

Русский

Для всех a в α выполняется ofUpperSet(toUpperSet(a)) = a.

LaTeX

$$$\forall a\in \alpha:\; \mathrm{ofUpperSet}(\mathrm{toUpperSet}(a)) = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofUpperSet_toUpperSet (a : α) : ofUpperSet (toUpperSet a) = a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru