toUpperSet_inj

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithUpperSet.toUpperSet_inj

English

The map toUpperSet is injective on α-objects: toUpperSet(a) = toUpperSet(b) implies a = b.

Русский

Отображение toUpperSet инъективно: if toUpperSet(a) = toUpperSet(b) then a = b.

LaTeX

$$$\forall a,b:\; \mathrm{toUpperSet}(a) = \mathrm{toUpperSet}(b) \iff a=b$$$

Lean4

theorem toUpperSet_inj {a b : α} : toUpperSet a = toUpperSet b ↔ a = b :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru