ofUpperSet_le_iff

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithUpperSet.ofUpperSet_le_iff

English

For a,b in WithUpperSet α, we have ofUpperSet(a) ≤ ofUpperSet(b) iff a ≤ b.

Русский

Для a,b из WithUpperSet(α) выполнено: ofUpperSet(a) ≤ ofUpperSet(b) эквивалентно a ≤ b.

LaTeX

$$$\forall {a,b\in \mathrm{WithUpperSet}(\alpha)}\; \mathrm{ofUpperSet}(a) \le \mathrm{ofUpperSet}(b) \iff a \le b$$$

Lean4

theorem ofUpperSet_le_iff {a b : WithUpperSet α} : ofUpperSet a ≤ ofUpperSet b ↔ a ≤ b :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru