toUpperSet_le_iff

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithUpperSet.toUpperSet_le_iff

English

For a,b in α, toUpperSet(a) ≤ toUpperSet(b) iff a ≤ b.

Русский

Для a,b в α, toUpperSet(a) ≤ toUpperSet(b) тогда и только тогда, когда a ≤ b.

LaTeX

$$$\forall {a,b:\alpha}\; \mathrm{toUpperSet}(a) \le \mathrm{toUpperSet}(b) \iff a \le b$$$

Lean4

theorem toUpperSet_le_iff {a b : α} : toUpperSet a ≤ toUpperSet b ↔ a ≤ b :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru