toLowerSet_ofLowerSet

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithLowerSet.toLowerSet_ofLowerSet

English

For a ∈ WithLowerSet α, toLowerSet(ofLowerSet(a)) = a.

Русский

Для элемента a ∈ WithLowerSet α выполняется toLowerSet(ofLowerSet(a)) = a.

LaTeX

$$$\forall a\in \mathrm{WithLowerSet}(\alpha):\; \mathrm{toLowerSet}(\mathrm{ofLowerSet}(a)) = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem toLowerSet_ofLowerSet (a : WithLowerSet α) : toLowerSet (ofLowerSet a) = a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru