toLowerSetOrderIso

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.WithLowerSet.toLowerSetOrderIso

English

There is an order isomorphism α ≃o WithLowerSet α given by x ↦ toLowerSet(x).

Русский

Существует упорядоченное изоморфизм α ≃o WithLowerSet α, заданный x ↦ toLowerSet(x).

LaTeX

$$$ \alpha \cong_o \mathrm{WithLowerSet}(\alpha).$$$

Lean4

/-- `toLowerSet` as an `OrderIso` -/
def toLowerSetOrderIso : α ≃o WithLowerSet α where
  toEquiv := toLowerSet
  map_rel_iff' := toLowerSet_le_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru