instIsUpperSetWithUpperSet

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.instIsUpperSetWithUpperSet

English

The Upper Set property on WithUpperSet α holds; that is, the space with the upper-set topology has the upper-set structure.

Русский

Для пространства с верхне-множестной топологией выполняется свойство верхних множеств.

LaTeX

$$$ \text{IsUpperSet} (\mathrm{WithUpperSet}\alpha).$$$

Lean4

instance [Preorder α] : Topology.IsUpperSet (WithUpperSet α) :=
  ⟨rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru