instIsLowerSetWithLowerSet

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.instIsLowerSetWithLowerSet

English

If α is a preorder, then WithLowerSet α carries a lower-set topology; i.e., the space WithLowerSet α is a LowerSet-space.

Русский

Если α имеет порядок, то WithLowerSet α несёт нижнюю топологию.

LaTeX

$$$ \operatorname{IsLowerSet} (\mathrm{WithLowerSet}\alpha).$$$

Lean4

instance [Preorder α] : Topology.IsLowerSet (WithLowerSet α) :=
  ⟨rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru