nhdsKer_eq_upperClosure

Mathlib.Topology.Order.UpperLowerSetTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.IsUpperSet.nhdsKer_eq_upperClosure

English

The neighborhood kernel of a set equals its upper-closure.

Русский

Ядро окрестности множества равно его верхней замкнутости.

LaTeX

$$$ nhdsKer(s) = \mathrm{upperClosure}(s).$$$

Lean4

theorem nhdsKer_eq_upperClosure (s : Set α) : nhdsKer s = ↑(upperClosure s) := by ext;
  simp [mem_nhdsKer_iff_specializes, specializes_iff_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru