lift_apply' — Mathlib

English

For F and f, lift k G A F f equals the sum over the support of f of the algebra map applied to the coefficient times F of the corresponding additive element.

Русский

Для F и f произведение lift k G A F (f) = сумма по поддержке f от алгебраического отображения на коэффициент, умноженное на F соответствующего добавочного элемента.

LaTeX

$$$ lift\\ k\\ G\\ A\\ F\\; f = f.sum\\; (a,b) \\mapsto (algebraMap\\ k\\ A\\ b) \\cdot F( Multiplicative.ofAdd\\ a) $$$

Lean4

theorem lift_apply' (F : Multiplicative G →* A) (f : MonoidAlgebra k G) :
    lift k G A F f = f.sum fun a b => algebraMap k A b * F (Multiplicative.ofAdd a) :=
  rfl

Похожие утверждения