instOrderTopologyWithTop — Mathlib

English

Given a preorder ι, if ι is equipped with a topological structure and an order topology, then the topology on WithTop ι is defined by the order topology induced by ι.

Русский

Для предопорядка ι, если он снабжен топологией и топологией порядка, то топология на WithTop ι задаётся топологией, индуцированной из ι.

LaTeX

$$$\\text{TopologicalSpace.WithTop}$ is defined by the induced order topology from ι.$$

Lean4

instance [TopologicalSpace ι] [OrderTopology ι] : OrderTopology (WithTop ι) :=
  ⟨rfl⟩

Похожие утверждения