GenerateOpen — Mathlib

English

There is a congruence identity: the constructed WithTop order topology instance matches the canonical one.

Русский

Существует тождественная конгруэнция: сконструированная топология WithTop совпадает с канонической.

LaTeX

$$$\\mathrm{TopologicalSpace.WithTop}.congr_simp$$$

Lean4

/-- The open sets of the least topology containing a collection of basic sets. -/
inductive GenerateOpen (g : Set (Set α)) : Set α → Prop
  | basic : ∀ s ∈ g, GenerateOpen g s
  | univ : GenerateOpen g univ
  | inter : ∀ s t, GenerateOpen g s → GenerateOpen g t → GenerateOpen g (s ∩ t)
  | sUnion : ∀ S : Set (Set α), (∀ s ∈ S, GenerateOpen g s) → GenerateOpen g (⋃₀ S)

Похожие утверждения