setOf_isOpen_injective

Mathlib.Topology.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.setOf_isOpen_injective

English

The map t ↦ {s | IsOpen[t] s} from topologies to families of open subsets is injective.

Русский

Отображение топологий в семейство открытых подмножеств инъективно.

LaTeX

$$Injective(\\lambda t : TopologicalSpace α => setOf fun s => IsOpen s)$$

Lean4

theorem setOf_isOpen_injective : Injective fun t : TopologicalSpace α => {s | IsOpen[t] s} :=
  (gciGenerateFrom α).l_injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru