mono

Mathlib.Topology.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsClosed.mono

English

The topology obtained by mkOfClosure with hs equals generateFrom s is equal to the topology generated by s.

Русский

Топология, полученная через mkOfClosure с hs, равна generateFrom s.

LaTeX

$$mkOfClosure\\;s\\;hs = generateFrom\\;s$$

Lean4

theorem mono (hs : IsClosed[t₂] s) (h : t₁ ≤ t₂) : IsClosed[t₁] s :=
  (@isOpen_compl_iff α s t₁).mp <| hs.isOpen_compl.mono h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru