isOpen_discrete

Mathlib.Topology.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpen_discrete

English

In a discrete topology, every subset is open.

Русский

В дискретной топологии каждый подмножество открыто.

LaTeX

$$$\\text{isOpen}_{{\\text{discrete}}}(A) = \\text{true}$ for all $A \\subseteq \\alpha$$$

Lean4

@[simp]
theorem isOpen_discrete (s : Set α) : IsOpen s :=
  (@DiscreteTopology.eq_bot α _).symm ▸ trivial

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru