isClosed_discrete

Mathlib.Topology.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isClosed_discrete

English

In a discrete topology, every subset is closed as well.

Русский

В дискретной топологии каждый подмножество является закрытым.

LaTeX

$$$\\text{IsClosed}[\\text{discrete}](A)$ for all $A \\subseteq \\alpha$$$

Lean4

@[simp]
theorem isClosed_discrete (s : Set α) : IsClosed s :=
  ⟨isOpen_discrete _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru