nontrivial

Mathlib.Algebra.MonoidAlgebra.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidAlgebra.nontrivial

English

If R is a nontrivial ring and M is nonempty, then the monoid algebra R[M] is nontrivial.

Русский

Если R — ненулевое кольцо, и M непусто, тогда моноидальная алгебра R[M] является ненулевой.

LaTeX

$$$R[M] \neq 0$$$

Lean4

@[to_additive]
instance nontrivial [Nontrivial R] [Nonempty M] : Nontrivial (MonoidAlgebra R M) :=
  inferInstanceAs <| Nontrivial <| M →₀ R

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru