isOpen_induced

Mathlib.Topology.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpen_induced

English

If s is open in β, then f^{-1}(s) is open in the induced topology on α.

Русский

Если s открыто в β, то f^{-1}(s) открыто в индуцированной топологии на α.

LaTeX

$$$\\text{IsOpen } s \\Rightarrow \\text{IsOpen}[\\operatorname{induced} f t] (f^{-1}(s)).$$$

Lean4

theorem isOpen_induced {s : Set β} (h : IsOpen s) : IsOpen[induced f t] (f ⁻¹' s) :=
  ⟨s, h, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru