nonneg

Mathlib.Topology.PartitionOfUnity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PartitionOfUnity.nonneg

English

For any x ∈ s, the finite sum and the finsum over i of f_i(x) equal 1; i.e., the partition of unity sums to one on s.

Русский

Для всякого x ∈ s сумма по i от f_i(x) равна единице; то есть разбиение единства суммируется в единицу на s.

LaTeX

$$$\forall x\in s, \sum_{i}^{\text{fin}} f_i(x) = 1$.$$

Lean4

theorem nonneg (i : ι) (x : X) : 0 ≤ f i x :=
  f.nonneg' i x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru