sum_eq_one

Mathlib.Topology.PartitionOfUnity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PartitionOfUnity.sum_eq_one

English

Each piece of a partition of unity is nonnegative: f_i(x) ≥ 0 for all i, x.

Русский

Каждый элемент разбиения единицы неотрицателен: f_i(x) ≥ 0 для всех i, x.

LaTeX

$$$\forall i,\forall x,\ 0 \le f_i(x).$$$

Lean4

theorem sum_eq_one {x : X} (hx : x ∈ s) : ∑ᶠ i, f i x = 1 :=
  f.sum_eq_one' x hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru