smul_apply

Mathlib.Algebra.MonoidAlgebra.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidAlgebra.smul_apply

← MathLib Explorer

English

The scalar action distributes pointwise: (a • x)(m) = a • x(m).

Русский

Скалярное действие распределяется по значениям: (a • x)(m) = a • x(m).

LaTeX

$$$ (a \\cdot x)(m) = a \\cdot x(m) $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) (dont_translate := A) coeff_smul]
theorem smul_apply (a : A) (x : MonoidAlgebra R M) (m : M) : (a • x) m = a • x m :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru