instFunLikeContinuousMapReal — Mathlib

English

There is a canonical way to view a BumpCovering as a family of real-valued continuous functions indexed by ι, namely i ↦ f_i ∈ C(X,ℝ).

Русский

Существуют канонические отображения_BumpCovering как семейство вещественно-значных непрерывных функций, индексируемых по ι, т. е. i ↦ f_i ∈ C(X,ℝ).

LaTeX

$$$$\exists (f_i)_{i\in ι},\ \forall i\in ι,\ f_i \in C(X,\mathbb{R})\ \text{and}\ f_i(x)=f(i,x)\text{ for all }x.$$$$

Lean4

instance : FunLike (BumpCovering ι X s) ι C(X, ℝ) where
  coe := toFun
  coe_injective' f g h := by cases f; cases g; congr

Похожие утверждения