apply — Mathlib

English

Let γ be a path from x to y. Then for every t in [0,1], the value of γ at t is a point γ(t) in X. In other words, a path is the function t ↦ γ(t).

Русский

Пусть γ — путь из x в y. Тогда для каждого t ∈ [0,1] значение γ в момент t даёт точку γ(t) из X. Иными словами, путь трактуется как функция t ↦ γ(t).

LaTeX

$$$ (\\operatorname{apply}\\,\\gamma)(t) = \\gamma(t) \\quad (t \\in [0,1]). $$$

Lean4

/-- See Note [custom simps projection]. We need to specify this projection explicitly in this case,
because it is a composition of multiple projections. -/
def apply : I → X :=
  γ

Похожие утверждения