extend_of_le_zero

Mathlib.Topology.Path

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Path.extend_of_le_zero

English

If t is nonpositive, then the extension value equals the starting point a of the path γ.

Русский

Если t ≤ 0, то значение продолжения равно начальной точке a пути γ.

LaTeX

$$$t \le 0 \Rightarrow \gamma.extend t = a$$$

Lean4

theorem extend_of_le_zero {a b : X} (γ : Path a b) {t : ℝ} (ht : t ≤ 0) : γ.extend t = a :=
  (IccExtend_of_le_left _ _ ht).trans γ.source

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru