map_coe

Mathlib.Topology.Path

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Path.map_coe

English

If h is continuous, then the function representing the mapped path equals f ∘ γ.

Русский

Если h непрерывно, то функция представления отображенного пути равна f ∘ γ.

LaTeX

$$$(\gamma.map h : I \to Y) = f \circ \gamma$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_coe (γ : Path x y) {f : X → Y} (h : Continuous f) : (γ.map h : I → Y) = f ∘ γ :=
  by
  ext t
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru